スミスチャート 「TOP」


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せっかくスミスチャートを覚えたので、実際に使ってみましょう(^^

例題)あなたはアンテナアナライザー(MFJなど)で、7MHz帯のアンテナのSWRを測ろうとしています。しかし、同軸につないでみたところアナライザーのSWRメータが壊れていました。インピーダンスは辛うじて測れるみたいなので7.050MHzを入力して測定すると、Z’=30-20j (Ω)でした。同軸ケーブルは5D-2V、長さは7.050MHzの3/8λ’(ケーブル内での波長)を用いたものとして、以下の問いに答えなさい。ただし、同軸ケーブルの損失は無視できるものとする。



補足:同軸の短縮率を0.67としたとき長さLは、
である。


(1)アンテナのSWRを求めよ。(小数第1位まで)

(2)Z’=30-20j (Ω)は、アナライザー直下で測定した値であるとすると、アンテナそのもののインピーダンスZはいくらか。

解)

(1)
まずアナライザー直下のインピーダンスZ’を正規化する。



伝送路(同軸ケーブル)上は、SWRが一定という性質があるので、
アナライザー直下で測っても、アンテナ直下で測っても同じである。
(同軸の損失が無視できるとき)

z’を通る等SWR円を描く。



水平軸と等SWR円との右交点がそのままSWRであるから、、

ANS. SWR=2.0


(2)
負荷Zから、信号元(アナライザー)方向へ進んだところのインピーダンスは、等SWR円上を時計回り(CW)に回ることは先に述べた。この問題では逆に、信号元から負荷方向へ進んだところのインピーダンスを知りたいので、反時計回り(CCW)に回ることに注意

同軸ケーブルの長さによりどのくらいインピーダンスが回るかをもう一度整理すると、
1/2λ’ 1周
1/4λ’ 1/2周

1/8λ’ 1/4周
である。

この問題では同軸ケーブル長L=3/8λ’なので、
3/8λ’ 3/4周
z’を3/4周、反時計回りに回転したのが、
アンテナの正規化インピーダンスzである。



まずチャートからアンテナの正規化インピーダンスzを読み取る。

読み取ってみると、z=0.5+0.2j くらい。

求めるアンテナのインピーダンスZはzにZ=50Ωをかければよいから、



ANS. Z=25+10j (Ω)


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