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２．スミスチャートとは
２．１ インピーダンス
高周波回路では直流回路の抵抗（Ｒ）のかわりに、インピーダンス（Ｚ）というパラメータを用います。いずれも単位はΩで、電流の流れにくさを示しています。高周波回路では、コイル（Ｌ）やコンデンサ（Ｃ）も抵抗（リアクタンス）になることはご存知かと思います。
インピーダンス Ｚ＝Ｒ＋ｊＸ （Ω）
のように複素数表示をします。コイルやコンデンサによる抵抗（リアクタンス）Ｘは虚数として表し、実部は純抵抗（直流回路で使われる抵抗そのもの）です。Ｘは入力信号の周波数によって変わるので、Ｘが変化するためＺが変化します。この周波数によって変わるインピーダンスを図にプロットしたものをスミスチャートといいます。Ｘは±の値をとりますが、＋ｊＸの時は誘導性（コイル的）－ｊＸの時は容量性（コンデンサ的）のリアクタンスです。
２．２ スミスチャート
ごちゃごちゃ文章を読むのはいやでしょうから先へ進みましょう(^^
早速ですが下の図がスミスチャートです。順を追って説明しますので今の時点ではとりあえず眺めておいてください(笑）
赤い線上が純抵抗Ｒです。つまりＺ＝Ｒ＋ｊＸの「Ｘ」がゼロのときです。一番左端が０、右端が∞となっていますね。右へ行くほど抵抗値が高いということです。実はスミスチャート上ではインピーダンスは100Ωのようにそのままの値をプロットしません。インピーダンスＺを伝送路（同軸ケーブルなど）の特性インピーダンスＺ０で割った正規化インピーダンスを用います。
※正規化インピーダンスｚ（小文字）特性インピーダンス５０Ωの例
| Ｚ＝150＋50ｊ （Ω）のとき |
| ↓５０Ωで割る |
| ｚ＝3＋1ｊ |
通常同軸ケーブルの特性インピーダンスはＺ０＝50Ωですので、Ｚ＝100Ωを正規化すると「ｚ＝２」になります。スミスチャート上では、水平軸上の「２」の位置で表されます。（下図）
上図の赤で示された円上はそれぞれ抵抗値Ｒが一定な、定抵抗円です。インピーダンスＺ＝Ｒ＋ｊＸの「Ｒ」が一定で、「ｊｘ」が変化をする場合です。Ｒ＝100Ω（ｒ＝２）の円上は、Ｚ＝１００＋ｊＸということです。（ｚ＝２＋ｊｘ、小文字は正規化された値）
青い線上はそれぞれリアクタンスが等しい、定リアクタンス円です。定抵抗円と逆で、「ｊＸ」が一定で、「Ｒ」が変化します。例えば、ｚ＝ｒ－０．５ｊです。実は一番初めに書いた純抵抗の赤線ですがこれも定リアクタンス線で、jＸ＝０ｊ一定の線です。
２．３ スミスチャートの使い道
そろそろ眠くなってきたのではないでしょうか？（笑）一応スミスチャートの説明をしましたが、同軸トラップの説明にはあまり必要ない？ような気がしますのであまり分かってなくても結構です。
スミスチャートは、インピーダンスの動きを見るだけでなく、ＳＷＲや反射係数、負荷の電圧、電流などをそのまま読み取ることができたり、インピーダンスをアドミタンス（インピーダンスの逆数）に変換したり、いろんなことが簡単にできる便利なものです。ここでは同軸トラップに関係ない説明は省いて簡単に触れたいと思います。興味のある方は書籍で勉強することをお勧めします。
・ＳＷＲを読み取る
アマチュア無線をやられている方ならどなたでもご存知のＳＷＲ(Standing Wave Ratio)ですが、なんとインピーダンスをスミスチャートにプロットするだけで一発で読み取ることができます。
試しに、特性インピーダンス５０Ωに、Ｚ＝８０ー２０ｊ （Ω）の負荷をつないだ場合のＳＷＲを求めてみましょう。
| Ｚ＝８０－２０ｊ （Ω） |
| ↓５０Ωで割る |
| ｚ＝１．６－０．４ｊ |
上図は、黒ポツが正規化インピーダンス（ｚ＝１．６－０．４ｊ）、１を中心とした円は等ＳＷＲ円、円と水平軸交点の緑ポツが求めるＳＷＲになります。この場合、ＳＷＲは１．５と２の間にあることがぱっと見でわかります。（具体的には１．７６弱になります。）まだきちんと説明していませんでしたが、スミスチャートで言う「１」とはＺ＝５０Ω（ｚ＝１）のことで、完全に整合が取れた点です。このチャートでは中心部付近にインピーダンスがいるとき、より整合された状態で、外へいくほど不整合度が大きくなります。外周円はＳＷＲ＝∞の等ＳＷＲ円です。よく無線機に内蔵されていたり外付けするオートマチックアンテナチューナーは、アンテナのアンテナのインピーダンスができる限り中心に近づくようにバリコンを自動で回して追い込んでくれています。
・同軸ケーブルを通るとインピーダンスが変わる！？
アンテナチューナーでアンテナのインピーダンスを調整してくれると書きましたがあれは厳密にはうそです（え！？）上の例では負荷Ｚ＝８０－２０ｊ（アンテナに相当）ですが、同軸がつながっていますね。通常、アンテナ（負荷）直下とＲＩＧ直下ではインピーダンスは異なるのです（例外：負荷Ｚがぴったり５０Ωのときはどこで測っても同じ）。「でも、同軸って５ｍのものつないでも１０ｍのものをつないでもＳＷＲなんて変わらないよね？？」おっしゃるとおりです。インピーダンスは同軸の長さで変わってしまうのですが、ＳＷＲはどこでも同じなのです。つまり同軸ケーブルの位置によって、等ＳＷＲ円上をぐるぐる回ってインピーダンスが変化していくのです。
それぞれＡ，Ｂ，Ｃ点でインピーダンスを測定すると異なった値が出てきます。逆にいうとＲＩＧ直下（Ａ）のインピーダンスを同軸ケーブルの長さによってある程度コントロールすることが可能なわけです。
ＲＩＧ直下（Ａ）でみたインピーダンスは、同軸ケーブルの長さが１／２波長で一周して元に戻ります。（つまり１／２波長の同軸をつなげばＡのインピーダンスはＣと等しくなる）以下は等ＳＷＲ円です。
１／２波長で一周するということは、インピーダンスを半周分動かすには１／４波長の同軸ケーブルが必要ということです。このように１／４波長の同軸ケーブルをつなぐと負荷と反対側の端は、時計回りに半周した位置のインピーダンスＺ’になります。
注意：
電波は、真空中を伝わるときはおよそ秒速３０万ｋｍの速さで伝わりますが、同軸ケーブル内を伝わるときは減速してしまうため、ケーブル内の波長は通常よりも短くなります。上に出てきた１／４波長は、ケーブル内での波長です。この、真空中に比べてどのくらい波長が短くなるかを表すものが「短縮率」と呼ばれるものです。５Ｄ－２Ｖの同軸ケーブルでは短縮率０．６７くらいだそうです。この間実測しましたところ０．６５でしたので、ケーブルによって多少ばらつきがあるようです。
10MHzの場合
| 真空中の波長λ＝30m |
| ↓短縮率0.67をかける |
| ケーブル中の波長λ’＝20.1m |
例）負荷Ｚ＝１００＋５０ｊ （Ω）に、１０．０５ＭＨｚの高周波を入力する。負荷とＲＩＧ（信号元）を５ｍ（１／４λ’）の５Ｄ－２Ｖ同軸ケーブルでつなげた場合、ＲＩＧ直下で見るとインピーダンスＺ’はいくらになっているか？
解）
まず問題では５ｍが１０．０５ＭＨｚの１／４λ’（ケーブル内での波長）となっているが、本当かどうか確かめてみる。５Ｄ－２Ｖの短縮率０．６７として計算すると、
４で割ると、確かに５ｍになっている。次に、Ｚ＝１００＋５０ｊ (Ω）を正規化する。５Ｄ－２Ｖの特性インピーダンスＺ０は５０Ωなので、Ｚを５０Ωで割ればよい。
ｚ＝２＋１ｊをスミスチャートにプロットし、ｚ＝１を中心に等ＳＷＲ円を描く。ｚ＝ｒ＋ｊｘより、ｒ＝２、ｘ＝１であるから、ｒ＝２の定抵抗円、ｘ＝１ｊの定リアクタンス円の交点がＺである。等ＳＷＲ円と水平軸の交点が２と３の間にあるので、ＳＷＲ＝２．５程度ということが読み取れる。（実際には２．６２弱）
１／４λ’の同軸ケーブルをつないだ場合、インピーダンスは等ＳＷＲ円の正反対になることは先ほど書いたとおりです。このチャートから、ＲＩＧ直下で測った正規化インピーダンスを読み取ることができます。うーん・・・ 「ｚ’＝０．４－０．３ｊ」ぐらいだろうか？？細かい目盛りをふっていないので正確にはわかりませんが、こんなものでしょう。
実際のインピーダンスはＺ０＝５０Ωをかけてあげれば求まるので、
Ｚ’＝ｚ’ｘ ５０Ω＝２０－１５ｊ （Ω）と求まりました。
ここまで読んでピンと来ない方もいらっしゃると思いますが、とりあえず下図をご覧ください。
なんとなく雰囲気はつかめましたか？このように同軸の先のインピーダンスと、逆側のインピーダンスが長さによって異なることを利用したのが同軸トラップや、アンテナのスタックに用いるＱマッチです。
さらにスミスチャートを使った例題はこちら
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